二瓦计法的测量原理和适用范围

2023-05-20 08:30   172   0  

二瓦计法是一种非常常见的测量方法,由于在三相测量中可以节省一组电压电流测量,能节约很大一部分成本,所以在很多场合二瓦计法都有应用。




一、二瓦计法的测量原理


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如图所示,这是一个典型的二瓦计法测试原理图,采用两个功率表分别测量a相和c相的电压、电流信号,然后根据基尔霍夫定律分别计算出b相的电压和电流,从而得到三相电压、电流的幅值、相位参数。




附:


基尔霍夫电流定律:电路中任一个节点上,在任一时刻,流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。




基尔霍夫电压定律,任何一个闭合回路中,各元件上的电压降的代数和等于电动势的代数和,即从一点出发绕回路一周回到该点时,各段电压的代数和恒等于零,即∑u=0。


二瓦计法的理论依据是基尔霍夫电流定律,即:在集总电路中,任何时刻,对任意结点,所有流入流出结点的支路电流的代数和恒等于零。也就是说,两根火线的流入电流等于第三根火线的流出电流,或者说,三根火线的电流的矢量和等于零,即:


ia+ib+ic=0 (1)


假设三相负载的中线为n,依据电压的定义:


uab=uan-ubn,ucb=ucn-ubn (2)


三相瞬时功率:


p=uan*ia+ubn*ib+ucn*ic, (3)


将式(1)和式(2)代入式(3),得:


p=uan*ia+(-ubn*ia+ubn*ia)+ubn*ib+ucn*ic


=uab*ia+ubn(ia+ib)+ucn*ic


=uab*ia+ubn(-ic)+ucn*ic


=uab*ia+ucb*ic。


有功功率等于瞬时功率在一个周期内求积分再求平均,得到:


p=p1+p2


p为三相电路有功功率的总和,p1为uab*ia在一个周期内的积分的平均值,p2为ucb*ic在一个周期内的平均值。在正弦稳态电路中:


p=uab*ia*cosφab+ucb*ic*cosφcb


即:


p1=uab*ia*cosφab


p2=ucb*ic*cosφcb


式中,uab、ia、ucb、ic均为正弦电压电流的有效值,φab为uab和ia的相位差,φcb为ucb和ic的相位差。


从变换的公式中可以看出,采用这种方法进行三相总功率测量时,只需要测量两个电压和两个电流,这就是二瓦计法的推导原理及由来。


二瓦计法测量时,三相电路总功率等于两块功率表的功率之和,每块功率表测量的功率本身无物理意义。




二、二瓦计法测量的适用范围


由于二瓦计法的理论依据是基尔霍夫定律,适用于在三相回路中只有三个电流存在的场合,如:


1、三相三线制接法中线不引出(只能采用两瓦计法);


2、 三相三线制接法中线引出但不与地线或试验相连的场合,与是否三相平衡无关。


在实际应用中,二瓦计法有误区常常被错误认为只适合于三相对称电路的功率测量。根据基尔霍夫定律,并没有要求三相对称,只有ia+ib+ic=0的假设。换句话说,只要满足基尔霍夫定律,测量的精度完全可以满足需求,与是否三相平衡无关。




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