D类功放LC 滤波器数值计算及选型指导

作者：Imelda Zhang

随着电动汽车的发展，车载音响系统的信道的数量和输出功率均在逐步上升。D类功放以小尺寸，高输出功率和高效率的优点，成为车载音频类产品的中坚力量。D类功放将输入的声音信号同三角波进行比较，生成PWM波形，并通过LC滤波器将声音还原，实现声音放大。为实现更好的音频表现及满足车载EMI需求，合理的LC滤波器设计和选型变得尤为重要。文主要针对D类功放LC滤波器电感电容值进行推导计算，并对电感及电容选型的注意事项进行介绍和分析。

图1. D类功放结构说明图

1.  2.1MHz LC滤波器数值计算

         图2.BD调制模式下的LC滤波器                                  

图3.BD调制模式下LC滤波器等效模型

图4. 单端LC滤波器

以TAS6424E-Q1和TAS6584 -Q1为例，该产品工作在BD调制模式，BTL输出时，LC滤波器的结构如图2所示。如图3、图4所示LC滤波器可转换为2个完全一致的单端模型。          

在实际应用中，在客户确定谐振频率和喇叭电阻值后即可确定LC滤波器的数值。可以假设谐振频率与负载或任何器件的寄生电阻无关，即滤波器-负载组合电路的谐振频率就是，即不包含电阻项。由于品质因数确定了响应曲线在谐振频率时的峰值大小，在临界阻尼时，我们取品质因数Q值为0.707。

其中，为谐振频率，为BTL模式下喇叭负载阻抗的一半，Q为电路的品质因数，L和C为LC滤波器的电感电容值。

联立解得，L和C的值如下

LC滤波器选型的注意事项：

1）人耳可听范围内20Hz-20KHz频响平坦

2）谐振点品质因数不宜过大，如巴特沃斯滤波器

3）对开关频率及其各次谐波的压制达-40dB以上

为保证20KHz内频响曲线平整，在2.1Mhz开关频率下，80KHz，90KHz等是常用的谐振频率值。LC滤波器的谐振频率若设置过小，如2.1Mhz开关频率下设置在30KHz，在十几KHz会出现明显的频响下降。在开关频率为480KHz时，40KHz时常用的谐振频率。

若此时开关频率为2.1Mhz，带入RL=2Ohm，转折频率=95kHz ，可得：

对于电感而言，3.3uH价格相对便宜，则选择3.3uH电感。由于电容存在直流偏执电压下，电容降额的情况，根据标准电容值选择1uF电容。若客户对EMI要求高，可适当增大L值来降低Q值。在第二节单端LC滤波器S参数下频率响应计算中会验证3.3uH电感1uF电容满足LC滤波器选型的3点注意事项。

若此时开关频率为480KHz，带入=2Ohm，转折频率=40kHz 可得：

则可以选择10uH电感及2.2uF电容。

 对于TAS6584-Q1而言，PVDD可以达35V以上。工作电压越高，对EMI的表现也越严苛。若客户在测试时对于EMI有要非常严格的要求，除了增大电感值降低ripple外，还可以在二阶LC滤波器后级再加二阶LC滤波，形成四阶滤波器，进一步压制在开关频率下的频率响应，如表1所示。若客户使用TAS6584-Q1的ClassH功能，且测试标准要求Pout=1W，PVDD电压度较低，则此时可以按照二阶滤波器进行设计。

表1 TAS6584 LC 滤波器配置

此外，TAS6584-Q1 GUI中含有 Gain Compensation Biquads 均衡器可对品质因数Q和增益Gain值进行调整。

2. 单端LC滤波器S参数下频率响应计算

图5. BD调制模式下单端LC滤波器等效S模型

        本文在上一节描述了LC滤波器的的数值计算方法。本节将通过S参数模型分析计算，验证2.1Mhz开关频率下3.3uH和1uF组合LC滤波器满足以下3个条件，以证明在其在满足EMI前提下，对Audio performance没有影响。

1）人耳可听范围内20Hz-20KHz频响平坦

2）谐振点品质因数不宜过大，如巴特沃斯滤波器

3）对开关频率及其各次谐波的压制达-40dB以上

 如图5所示以RL电压为目标进行传递函数列写：

以TAS6424E-Q1为例，R=4ohm， L=3.3uH ， C=1uF带入H(S)化简为：

将带入可得：

在截止频率点，解得：

由可得：

在谐振频率点，解得：

由传递函数做出2.1Mhz开关频率，L=3.3uH ， C=1uF的增益-频率响应曲线如图6所示。在图示曲线下，20KHz以内的频响保持平整，且在2.1MHz开关频率下的增益小于-40dB，满足条件1)和3)的要求。

品质因数Q值的计算如下，带入RL=2ohm， L=3.3uH得品质因数，满足条件2）的要求：

品质因数如果过大，在谐振频率点处增益过高容易引起过流。若高频能量过大，可以选择在喇叭两端添加RC snubber抑制Q值。若客户对EMI要求高，可适当增大L值来降低Q值。

图6. 3.3uH 1uF情况下LC增益-频率响应曲线

3. 电感选型注意事项

1）DC电流

图7. 3.3uH电感电流关系曲线                        

图8. 不同电感THD+N - 输出功率曲线图600KHz, 4Ohm

          图7为3.3uH电感电流的关系曲线，随着直流电流的增加，电感值呈降低趋势。电感的线性度会直接影响THD+N的表现。在负载电流最大时，保证电感在标称值的75%以上，电感的饱和电流大于流经电感的最大电流。

         需要注意的是，流经电感的最大电流不等于喇叭所需的最大功率电流。流经电感的电流主要包含以下3部分：

a）流经喇叭的功率电流：

：喇叭所需的最大功率；R：喇叭电阻值

b）纹波电流：

供电电压； ：电感值； 

c）LC滤波器充电电流：该部分取决于PVDD电压及电压值，Tina仿真结果如图9所示。

图9. LC充电Tina 仿真图

       此外，还有以下两种特殊情况需要考虑在内，在该类情况下，也要保证电感的饱和电流大于以下情况的最大值。

d）无音频输入时的启动电流：

在D类功放无音频输入启动时，管子的duty cycle从0增加到。

其中，（BD调制），0.14（1SPW调制），0.14（Hybrid调制）。

e）音频播放时，突然的高频突变信号注入产生的削波电流:

高频输入突然上升使得削波发生，伴随PWM 的 duty cycle陡然上升，此时电流也会随之脸大，计算公式如下：

2）温升

  由于直流电阻DCR的存在，电感上会存在铜损。随着负载电流的增加，电感温度会呈现上升趋势。另外，由于集肤效应导体内部电流分布不均匀，集中在导线表面，进而造成导线的等效交流电阻随频率而提高，交流损耗同样随着电感电流而逐渐增大。DCR越小越好，小于50m Ohm为佳。在最大负载电流通过时，电感温升应在数据手册要求范围内，通常不超过40℃。

图10. 电感温升和负载电流关系曲线

3）电感磁芯材料

         电感材料可以分为高导磁率，中导磁率和低导磁率的产品。金属合金属于低导磁率材料，铁氧体电感属于中高导磁率材料。如图11所示，在未达到饱和电流前，金属合金类低导磁率材料的感值便随着电流上升而下降，受温度影响较小。铁氧体类高导磁率材料在未达到饱和前拥有更稳定的感值，但饱和电流很低。此外，铁氧体受温度影响更大，饱和电流值随温度的升高而降低。金属合金类磁芯类低导磁率材料削弱了电感芯内的磁场，引入的谐波更小，进而THD的表现会更好，推荐用在D类功放的LC滤波器中。

图11. 电感温升和负载电流关系曲线

        为了降低串扰，可以使用屏蔽磁芯类电感，该类屏蔽电感有更好的EMI表现。另外在布局时尽可能增加电感之间的距离，如两个过孔以上宽度， 或如图12所示，根据电感厂商建议调整电感摆放方向。

图12. 电感方向调整示意图

4. 电容选型注意事项

1）电容耐压值及直流电压偏置

         负载两端的电压包含两部分，直流偏置电压和音频交流电压。直流偏置电压通常为PVDD电压的一半，交流电压随输入音频改变。由上可知，电容电压的计算公式为：

图13. 负载电压构成示意图

         客户可根据以上公式计算值选定合适电容耐压值，通常为1.5倍及以上。另外，由于直流偏置电压存在，电容的实际容值会随着电压的增加而降低。如图14所示，有效电容值下降会导致LC截止频率变化，进而有可能导致EMI测试失败。在DC直流偏置下，客户需保证电容值的变化在合理范围内。

图14. 截止频率随电容变化关系图

图15.陶瓷电容容值变化百分比同直流偏置电压关系曲线

2）温升

         电容损耗同电感类似主要来源主要为3部分，一部分为等效串联电阻损耗，交流电流在每个开关周期流经相应频率下的等效串联电阻造成一定损耗。ESR越小损耗越低。此外，PVDD的两端的旁路电容的ESR越小，PSRR表现越好。

另一部分为泄露电流损耗，该部分取决于电容绝缘材料电阻，不做考虑。

         最后一部分为电介质损耗，由于电容两端施加了交流电压，电容电场发生周期性变化，电介质中的带电质点要沿交变电场的方向作往复的有限位移并重新排列。这时质点需要克服极化分子间的内摩擦力而造成能量损耗。

图16. 功率角电感电阻关系示意图

          在计算出电容损耗值后，可根据数据手册中的热系数计算理论温升值。电容所达的最大温度需要小于数据手册要求。

3）电容类型

         金属薄膜电容相较于陶瓷电容具备以下优良性能：无极性，绝缘电阻好，频率响应宽且介电损耗很小，电容值电压降额小。但由于结构原因电压转换速率过高时，金属薄膜容易被破坏。在选型时需要计算最大的电压的上升时间，并保证该值在数据手册要求范围内。

若需要获得最佳的音频性能，建议使用金属化薄膜电容器而不是陶瓷电容器。金属薄膜电容器价格更高，客户可根据需要自行选择电容类型。就电容封装而言，0402或0603的电阻均可满足要求。

         综上，本文主要针对D类功放LC滤波器电感电容值进行推导计算，并对电感及电容选型的注意事项进行介绍和分析。德州仪器TAS6424E-Q1及TAS6584-Q1均可通过以上公式进行分析计算。 TAS6424E-Q1芯片集成了AC、DC故障诊断，可实现负载短路到电源、负载短路到地、负载开路、负载短路等故障诊断，并实现高精度的负载阻抗和相位测量。TAS6584-Q1芯片除以上功能外，还具备实时故障诊断，对系统的安全可靠性做出更好的评估检验，并实现单路150W以上输出。